Między duchem a materią pośredniczy matematyka.
Hugo Steinhaus
nauczycielka matematyki,
wciąż poszukująca czegoś nowego
MARTA STASIOWSKA 😉
Z matematyką wiadomo jak jest:
wymaga ćwiczeń, a przecież dla tylu z nas to nuda
- wymaga cierpliwości – dla niektórych słabo osiągalne
- wymaga skupienia – OMG !!
- wymaga dociekliwości
- talent też robi swoje – na to wpływu nie mamy, niestety
Innowacji Pedagogicznych
Indywidualne wzorce
uczenia się – czyli neurodydaktyczny początek
Indywidualne wzorce myślenia, to koncepcja, która wyjaśnia sposób postrzegania, przetwarzania i przyswajania informacji przez umysł w sposób indywidualny dla każdej osoby, oparta na doświadczeniu pracy z dziećmi i dorosłymi. Opracowały ją A. Powell i D. Markowa, autorki książki „Twoje dziecko jest inteligentne”.
Poznanie tego indywidualnego wzorca myślenia pozwala lepiej rozumieć jak funkcjonujesz, myślisz i uczysz się. Zachęcam do wykonania testu.
Ja jestem WSR, a Ty?
Test na indywidualne wzorce
uczenia się
ze strony Akademii Nauki
www.akn.pl
Podobieństwo, mapa i skala
czyli „Po co mi ta matma?”
- Wykorzystałam eksperyment dydaktyczny z platformy CEO o działce pana Michała.
Dotyczy on podobieństwa czworokątów, zastosowania wzorów na pole trójkąta (z użyciem dowolnego wzoru). Uczniowie formułują hipotezę i mają ją udowodnić lub obalić wykonując odpowiednie obliczenia.
link do strony - „Zwiedzanie” europejskich stolic.
Uczniowie pracują z planem miasta (np. Rzym, Paryż, Madryt) i listą kilku ciekawych miejsc do zwiedzania. Wyznaczają odległości na mapie i w terenie, wykorzystują aplikację Google Maps, obliczają skalę podobieństwa, powierzchnię wyznaczonego zwiedzaniem terenu, wykorzystują stosunek pól figur podobnych (temat może być realizowany dla trójkątów albo czworokątów). - Mapki geodezyjne
Można je wykorzystać w temacie podobieństwa figur, a przy okazji pokazać zastosowanie tego tematu w pracy geodety. (zdjęcia zaczerpnięte z Internetu)
Środek okręgu wpisanego
i opisanego na trójkącie
Trójkątny rynek w Łowiczu
Zainspirował mnie do przygotowania lekcji
o konstrukcji środka okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie jako punktów równoodległych
od wierzchołków / boków trójkąta. Jest to przykład
na zastosowanie matematyki w życiu codziennym,
w ramach modułu „Po co mi ta matma?”.
Architektura zieleni
Drugi przykład to zadanie dotyczące zaprojektowania rabaty kwiatowej i fragmentu skweru.
(ta sama tematyka)
Kolejna odsłona lekcji z pizzą – Pole koła i wycinka koła.
Tym razem wybraliśmy się do lokalnej pizzerii. W oczekiwaniu na zamówienie uczniowie rozwiązywali karty pracy,
analizowali sposoby na obliczanie pola wycinka koła, długość łuku, czy kąt wycinka.
Wiadomo, że pizza nie jest najzdrowszym posiłkiem, dlatego zagłębili się dodatkowo w problem kaloryczności dania, obliczanie
ile kalorii zjedli, jakie ćwiczenia powinni podjąć w celu spalenia tej ilości kalorii.
karta pracy
LEKCJA W TERENIE – twierdzenie cosinusów
Podjęliśmy próbę sprawdzenia czy Rynek w Pilźnie na pewno jest idealnym prostokątem. Za pomocą kroków uczniowie mierzyli boki i przekątną, a następnie za pomocą twierdzenia cosinusów wyznaczali przybliżoną wartość kątów. Obliczone kąty to 91 stopni, 89 stopni. Biorąc pod uwagę niedoskonałość pomiaru możemy stwierdzić,
że Rynek jest prostokątem.
Mierzenie kroków
Obliczanie kątów
Odkryliśmy, że długopis jednej z uczennic zmienia kolor na słońcu 🙂
FILM
„UKRYTE DZIAŁANIA”
cele:
- poznanie zastosowania wielomianów i funkcji kwadratowej w pracy naukowców
- rozwijanie wrażliwości na problem dyskryminacji
- rozwijanie umiejętności dyskusji
- rozbudzanie ciekawości filmem
LEKCJA W KINIE
Wielomiany i funkcja kwadratowa
W ramach realizacji cyklu lekcji „Po co mi ta matma?” klasa 2m odbyła zajęcia w sali kinowej z filmem „Ukryte działania” („Hidden figures”). Wykorzystałam do tego elementy scenariusza GWO Matematyka na wielkim ekranie – Marka Pisarskiego. Oprócz poznania interesującej historii afroamerykańskich matematyczek pracujących dla NASA, borykających się z dyskryminacją rasową i płciową, uczniowie mogli poznać zastosowanie różnych dziedzin matematyki w programie badań przestrzeni kosmicznej.
Rozwiązywali zadania z wielomianów, funkcji kwadratowej oraz potęg.
Byli zachwyceni taką formą lekcji.
MATEMATYKA JEST SZTUKĄ,
SZTUKA JEST MATEMATYKĄ
Wystawa prac artystycznych z okazji Dnia Otwartego
Matematyka i plastyka połączyły siły na Dzień Otwarty dla uczniów szkół podstawowych. Ósmoklasiści mogli obejrzeć prace z zakresu złudzeń optycznych, figur niemożliwych i abstrakcji, które powstały na lekcjach matematyki i plastyki, a także ilustracje dotyczące liczby Pi powstałe na obchody Dnia Liczby Pi.
Dziękuję pani Małgosi Janidze za współpracę przy tym projekcie.
Lubisz ciekawe zadania matematyczne?
Zajrzyj na Facebook-ową stronę Math Avenue: Learn Math by daily, albo na kanał na You Tube. Czekają Cię tu nietypowe zadania i interesujące rozwiązania
DZIEŃ LICZBY PI
zawody w sudoku, szyfry, runy, liczby cysterskie i plastyczny konkurs z liczbą PI (zaczerpnięty pomysł od Inspire Math)
Matematyka uplugged – konstrukcje
Kolejny raz klasa druga konstruowała okręgi wpisane i opisane na trójkącie przy pomocy standardowych narzędzi.
ŚWIATECZNE WSTĘGI MOBIUSA
Łańcuch świąteczny ze wstęg Mobiusa został utworzony przez wszystkich uczniów i nauczycieli. Każdy złożył na swoim „oczku” podpis albo życzenia.
Zainicjowały tę akcję Emilka, Gabrysia, Otylia i Ewa, które realizowały temat „Figury niemożliwe”.
UBIERANIE CHOINKI, CZYLI MATEMATYCZNY KALENDARZ ADWENTOWY
W tym roku matematyczny kalendarz adwentowy polegał na dekorowaniu choinki. Każdego dnia pojawiała się nowa bombka, a w niej: zadanie na 5, śmieszny gadżet, słodycz, albo talon na podpowiedź na sprawdzianie. Zabawa, jak zwykle cieszyła się dużym powodzeniem, szczególnie w klasie III i II.
Matematyczny i Charytatywny Kiermasz Bożonarodzeniowy
Linki do niektórych projektów:
Matematyka w obiektywie- Maksa i Rafała
Ciekawe liczby- Mateusza i Kuby
Matematyka w obiektywie- Oskara i Wojtka
Figury niemożliwe – Emilki, Gabrysi, Otylii i Ewy
Matematyka w malarstwie – Klaudii i Zuzi
Quiz o ciekawych liczbach- Mateusza i Kuby
Quiz o fraktalach znaleziony przez uczniów na quizizzie (Mr.Zastawa)
grafika z PIXABAY
Zachęcam do udziału w Matematycznym Kalendarzu Adwentowym online
dla uczniów szkół średnich.
Konkurs organizowany jest przez Fundację Zakłady Kórnickie oraz Departament Edukacji i Nauki Urzędu Marszałkowskiego Województwa Wielkopolskiego. Partnerem projektu jest wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Adama Mickiewicza w Poznaniu.
https://kalendarzadwentowy.muma.edu.pl/
Metoda badawcza
na statystyce w klasie IV
Oto przykłady projektów:
Oliwia i Natalia W.
Natalia B. i Kornelia
Nadia i Ola
Matematyczna gra terenowa 2023 – przekształcenia – klasa 2
SCHEMAT HORNERA opanowany!
KLASA 3PK – KARTKÓWKA NA 5!
Jak skutecznie przygotować się
do matury z matematyki
Wyniki ankiety ewaluacyjnej dotyczącej innowacji matematycznej w LO Pilzno
link
Takie tam na matematyce 🙂
klasa 1
kolejka chętnych na tzw.plusy
klasa 3m
SPONTANICZNA NOTATKA PO LEKCJI 🙂
Graffiti w terenie – trójkąty podobne
Piękna pogoda i atmosfera rozleniwienia na dwa dni przed zakończeniem roku szkolnego spowodowały, że lekcja na świeżym powietrzu była najlepszym rozwiązaniem. Z wykorzystaniem przyrządów i kolorowej kredy, uczniowie z grupy pk klasy 1 konstruowali trójkąty, wyznaczali skalę podobieństwa, rysowali trójkąty podobne w danej skali.
Witraże i abstrakcje
geometria analityczna
Uczniowie klasy drugiej i trzeciej w ostatnich dniach roku szkolnego mieli zajęcia matematyczno – artystyczne.
Rysowali proste lub okręgi o podanych równaniach. Pisali równania randomowo narysowanych prostych lub okręgów. Kolorowali swoje prace. Klasa 2 wykorzystała styl witrażowy, a klasa 3 – styl abstrakcyjny.
Jakiś czas temu realizowałam projekt z pizzą. Uczniowie rozwiązywali zadania, w których skupiali się na zagadnieniu funkcji. Tym razem wykorzystałam pizzę w realizacji tematu „Pole koła i pole wycinka koła w klasie 2m.”
„Projekt Pizza”
Z cyklu „Matematyka unplugged” –
konstrukcja okręgów wpisanych i opisanych
Cyrklem i ekierką konstruowanie okręgów wpisanych i opisanych na trójkątach – prostokątnym, ostrokątnym i rozwartokątnym. Szukanie odpowiedzi na pytanie „Gdzie jest środek okręgu?”
Wykonanie – klasa 2 pk, praca w grupach
Dzień Kryminalistyczny w szkole – 21.03.2023
Międzynarodowy Dzień Liczby Pi 2023
14 marca to Międzynarodowy Dzień Liczby Pi. W Liceum Ogólnokształcącym w Pilźnie uczniowie przez cały dzień brali udział w matematycznych grach, konkursach i zabawach. Było sudoku, szyfry, gry planszowe, quizy online, testy i układanie kostek 3d.
Po kilku dniach nastąpiło rozstrzygnięcie konkursów i wręczenie nagród.
Bożonarodzeniowy Kiermasz Matematyczny 2022
W ramach realizacji innowacji matematycznej „Matematyka jest sztuką, sztuka jest matematyką”, odbyła się druga edycja kiermaszu. Ponownie uczniowie klasy II wzięli na warsztat tematy związane tymi dwiema dziedzinami. Były to: ciekawe, liczby, matematyka w przyrodzie, matematyka w malarstwie, w fotografii, warsztaty sztuki, fraktale itp. Tradycyjnie sprzedawano też świąteczne słodkości, dochód z których zostanie przekazany schronisku Brzozowe Ranczo w Dębicy.
Przed świętami działał również Matematyczny Kalendarz Adwentowy, a w nim ciekawe gadżety, zadania, talony na „np” i „podpowiedź na sprawdzianie”.
Oto kilka zdjęć i prac uczniowskich – dostępne w linkach lub QR kodach:
Matematyczny kalendarz adwentowy
stoiska
warsztaty
prezentacje
Fraktale
Kuba i Bartek
Matematyka w malarstwie
Zosia i Iga
Matematyka w przyrodzie
Gabrysia i Roksana
CIEKAWE LICZBY
Kamil i Bartek
Matematyczne gry terenowe
Korzystając z uroków jesieni i pięknej pogody wszystkie klasy wzięły udział w grach terenowych w ramach realizacji innowacji Matematyczna Szkoła Przetrwania.
Klasa pierwsza rozwiązywała zadania z procentów podążając ścieżką prowadzącą z jednego punktu do kolejnego rozmieszczonych na terenie szkoły.
Klasa druga stosowała trygonometrię w zadaniu z wykorzystaniem klinometra i tablic trygonometrycznych (mierzenie wysokości budynku szkoły).
Klasy druga i trzecia realizowały zadanie z przekształceń geometrycznych na terenie miasta, z mapą i układem współrzędnych. Ich zadaniem było nie tylko wykonać ćwiczenia, ale również stworzyć foto lub video relację z działań grupy.
Oto sprawozdanie z wydarzeń.
 |
||
 |
||
Powtórka z trygonometrii
Gra dla max czterech osób lub grup. Potrzebne są:
- podstawy trygonometrii (definicje sin, cos, tg, ctg w trójkącie i w układzie współrzędnych),
- tożsamości trygonometryczne, współrzędnych
- wzory redukcyjne,
- wartości funkcji dla kątów 30, 45, 60 stopni
Matematyczny Kiermasz Bożonarodzeniowy 2021
Uczniowie klasy II realizowali projekty matematyczne w ramach innowacji matematycznej „Matematyka jest sztuką, sztuka jest jest matematyką”. Finałem tych projektów był Matematyczny Kiermasz Bożonarodzeniowy, na którym można było kupić ciasteczka i ozdoby świąteczne z matematycznym motywem, a także obejrzeć prezentacje z projektów. Były również quizy z malarstwa i iluzji optycznych, sprawdzanie boskich proporcji ciała, nauka rysowania fraktali i robienia łańcucha choinkowego z wstęg Mobiusa.
Iluzje
Plecak przypadkowo wpasowany w tematykę złudzeń optycznych
Tematy projektów
Oprócz iluzji pojawiły się fraktale, figury niemożliwe, matematyka w malarstwie i ciekawe liczby.
Iluzji ciąg dalszy
Spodnie Natalii B. z 1 klasy – doskonały przykład matematyki, sztuki i rzeczy użytkowych
Fraktalowa choinka
Łańcuch choinkowy z wstęg Mobiusa
Ciasteczka i ozdoby świąteczne wykonane przez klasę III
Matematyczne ciasteczka
na święta
oraz geometryczne bransoletki
stoiska w trakcie przygotowań
CO BYŁO W KIESZONKACH?
- zadania dodatkowe o różnych poziomach trudności
- czekoladka
- bon na dodatkowe np
- talon na jedną podpowiedź na sprawdzianie
Matematyczny Kalendarz Adwentowy
Każdy lubi niespodzianki z kalendarzy adwentowych. By zachęcić uczniów do rozwiązywania dodatkowych zadań i podejmowania wyzwań, przygotowałam taki kalendarz matematyczny. Cieszył się ogromnym powodzeniem, szczególnie wśród pierwszoklasistów.
Misja
BECOME A SOLDIER
Sprawdź, czy masz predyspozycje do bycia żołnierzem.
Coś, co przygotowałam na tydzień mundurowy w naszej szkole.
Udanej zabawy!
Genially na
Tydzień
Kryminalistyczno – Psychologiczny
w LO Pilzno
ten poniżej zaczerpnięty z sieci – 1LO Sopot
Gdy dopadniesz tablet graficzny
i masz nagle chwilę czasu
i w zanadrzu powtórkę z geometrii analitycznej lub funkcji kwadratowej
🙂
Plansza interaktywna w
Układy równań liniowych – metoda podstawiania i przeciwnych współczynników – z wykorzystaniem linków do matemaksa.pl
Genially
Punkty procentowe kontra procenty
– z linkiem do matfiz24.pl i quizem w Quizizz
Układy równań – zadania tekstowe
-
- wykorzystanie osi czasu w zadaniu z wiekiem
- wykorzystanie planszy chemicznej do zadań z roztworami
- link do zadań
Plansza interaktywna Genially cd – zadania
Moja lekcja z Genially cd.
Tym razem wypróbowałam formę GUIDE. Ma ona slajd centralny z odnośnikami do kolejnych zagadnień
Power Point?
Niekoniecznie
Poszukiwania doprowadziły mnie do Genial.ly. Jako pierwszą formę wypróbowałam prezentację. Temat „Przesuwanie wykresu wzdłuż osi y”.
Inne możliwości. Plusy i minusy. Warto spróbować!
Możliwości Power Pointa w przygotowaniu scenariusza lekcji, czyli
trochę 😉 interaktywna prezentacja – pptx
przejścia slajdów klikalne ze względu na własne tempo pracy
po mojemu 🙂
Graficzne rozwiązywanie równań i nierówności,
czyli matematyka dla laika
Własności funkcji odczytywane z wykresu
– pierwsze koty za płoty w robieniu filmików
Myślenie wizualne na matematyce
Od jakiegoś czasu badam uczniów na początku roku szkolnego pod kątem predyspozycji i sensorycznych typów uczenia się. Okazuje się, że znakomita większość to kinestetycy i wzrokowcy. Więc, a jakże, zainspirowana badaniami i tym, że sama jak nie dotknę, to nie uwierzę i jak nie zobaczę, to zapomnę – rysuję matematykę od czasu do czasu. Porządkuję tym myśli, ale mam nadzieję, że zachęcam również uczniów do korzystania z tego typu notowania. Niech nikomu się nie zdaje, że trzeba umieć rysować. Wystarczy parę kolorów i pusta kartka. Oto moje przykłady: karty pracy, mapa myśli, instrukcje krok po kroku.
Innowacja matematyczna
Rolą nauczyciela jest tak poprowadzić ucznia w jego drodze do samodoskonalenia, aby proponowane metody były efektywne i motywowały do dalszego wysiłku. Chciałabym, by poprzez moje działania uczeń więcej pamiętał, wiedział na co zwracać uwagę w trakcie nauki, selekcjonował wiedzę i umiejętności konieczne do zdania matury lub realizacji innych swoich matematycznych celów. Stąd pomysł na innowację metodyczną pt. „Matematyczna szkoła przetrwania” (INNOWACJA-PEDAGOGICZNA MSPplik pdf), która składa się z trzech modułów:
|
|
„Matematyka jest sztuką, sztuka jest matematyką”Moduł dla wszystkich klas, szczególnie tych, którzy lubią sztukę. |
 |
„Po co mi ta matma”?Moduł skierowany do wszystkich klas, realizowany w ramach lekcji i podstawy programowej w każdym omawianym rozdziale. Skupia się na zastosowaniu matematyki w życiu i w pracy. |
 |
„Matematyczna szkoła przetrwania”Moduł skierowany do wszystkich klas, realizowany w ramach programu w każdym rozdziale. Pokazuje różne metody uczenia się z wykorzystaniem predyspozycji i wykorzystania dobrych źródeł informacji. |
kiedy trafiasz na ścianę…
wykorzystaj ją!
Z 3 klasą matematyczną w 2018 zorganizowałam matematyczny
(i nie tylko)
kącik na korytarzu – taki podręczny notes na wzory i inną wiedzę
Ściana wirtualna? czemu nie!
tworzenie padletów, jako forma powtórki
Padlety o przekształceniach wykresów funkcji
klasa 1 – 2020
Wektory
Padlet o ciągach
(pozdrawiam 🙂 )
GALERIA OBRAZÓW
i wystawa fotografii
W ciągu mojej pracy już nie raz miałam przyjemność pracować z uczniami, którzy byli uzdolnieni plastycznie. Dzięki nim mam w pracowni mini galerię obrazów.
- złudzenia optyczne
- figury niemożliwe
- obrazy 3D
- geometryczne abstrakcje
Autorzy to: Weronika Gawlik, Klaudia Machowska, Kamila Kukla, Patryk Marcinek.
Konkurs „Ile jest matematyki w przyrodzie?” przyniósł wiele ciekawych pomysłów na fotografie.
Zwycięzcą została Klaudia Machowska.
MATEMATYCZNA SZTUKA UŻYTKOWA
Niektórzy preferują prace ręczne, a ja lubię nieoczywiste pomoce naukowe 🙂
Autorami choinki są: Kacper Furman (szef projektu), Kamil Kasprzyk, Bartek Barycza, Tomek Ciesielski, Paweł Gębara, Patryk Marcinek, Arek Podraza, Janek Kłusek i Błażej Bukała.
Matematyka uNplugged
cyrklem i linijką
okrąg opisany na czworokącie
Klasa matematyczna w tradycyjny sposób konstruowała środek okręgu opisanego, aby odpowiedzieć na pytanie, „Czy na tym czworokącie można opisać okrąg?”.
Jak widać ten czworokąt nie może być wpisany w okrąg, ale można było się przekonać, jak to robić przy użyciu starych, dobrych przyrządów matematycznych zamiast np. GeoGebry.
kątomierz i sznurek
mierzenie wysokości budynku
Uczniowie pierwszej klasy stosowali trygonometrię w mierzeniu wysokości budynków (jedna grupa mierzyła wysokość budynku szkoły, a druga
budynku sąsiedniego).
Do tego bardzo przydatny jest klinometr. Jedna grupa używała wersji elektronicznej,
a druga klasycznego – stworzonego z kątomierza, sznurka i obciążnika.
No i oczywiście tablic trygonometrycznych. Dało się? – Dało 🙂
7-8 lekcja w piątek…
Pora, kiedy każdy marzy o tym, aby pójść do domu. Koszmar dla każdego nauczyciela i ucznia.
Jak przetrwać?!
A może matematyczne podchody albo escape room (oczywiście bezpieczny) 😉
Warto przygotować sobie wcześniej taką opcję.
prosty escape – plik docx
* W banku lekcja o ciągach
* Badania statystyczne
Metoda Projektów i eksperymenty
Większość uczniów lubi pracować metodą projektów, a dla nauczyciela jest to sposób na kształtowanie u nich kompetencji kluczowych.
– Uczniowie niematematyczni? Można zadać im przygotowanie prezentacji pozornie niematematycznych np:
- o złudzeniach optycznych
- o figurach niemożliwych Escher`a
- o grafice 3D
- o matematyce w malarstwie
– Na wycieczce przedmiotowej można zrealizować projekt dotyczący pola koła i wycinka koła – projekt „pizza”, albo kredytów i lokat – „w banku lekcja o ciągach”.
– Badania statystyczne lubią wszyscy uczniowie, niezależnie od tego, czy przygotowują projekt lokalnie, czy opiniując szerszą populację. W 3 klasie, w ramach statystyki, uczniowie opracowują temat ankiety, pytania, przeprowadzają badania i analizują wyniki. Na koniec opracowują graficzną prezentację swoich badań. Przykład ankiety dotyczącej wakacji.
Przykład eksperymentu edukacyjnego o lokatach bankowych „Jak wybrać lokatę w banku?”